私立大学と国公立大学の入試の最大の違いは、共通テストを必要とするかどうかです。
国公立大学の医学部入試では一般的に共通テストの受験が必要とされているのに対し、私立大学の医学部入試では、必ずしも共通テストを受けなくても受験が可能です。
大学ごとに課される二次試験の内容は、国公立大学では基本的に数学・英語・理科（2科目）と面接試験です。
これは私立大学でも同じことが多いのですが、私立の場合は小論文があったり、理科が1科目だけで受験可能だったりといった大学があります。
また、大学ごとに出題されやすい問題の傾向もあります。

こうした違いを把握しながら医学部に進学を目指すために、医学部受験専門コースのある予備校に通うことをおすすめします。
中でもS3 Medicalは、大いに生徒の力になります。
東大理三生の講師陣が、私立大学医学部の出題傾向を把握しており、生徒の得意・不得意に合わせた進路の相談にも乗ってくれます。
もちろん、抜群の学力に裏付けられた指導力もおすすめのポイントです。